Es lo normal cuando no se instala desde Play: te avisa de un origen desconocido y te pide permiso. Toca Ajustes y permite instalar desde el navegador. Solo lo pregunta la primera vez.

Será un móvil antiguo, de los de 32 bits. Prueba con esta:

Descargar para móviles antiguos

Todavía no está en Google Play. Cuando se publique irá firmada con otra clave, y Android no deja pasar de una firma a otra: quien tenga esta tendrá que desinstalarla antes.

No se pierde nada. Tus datos no viven en el teléfono, están en el servidor del club.